GİZLİHAZİNELER DEFİNECİLER AKADEMİSİ
Arama
 
 

Sonuç :
 


Rechercher çıkıntı araştırma

En son konular
» 2013 -OCAK AYI İŞTİMASI YAPALIM Bİ GARDAŞLARDAN KİMLER VAR.
Çarş. Tem. 06, 2016 10:29 am tarafından korasoglu

» 14-mart-2015
C.tesi Mart 14, 2015 8:32 am tarafından BORAN38

» KARE-DİKDÖRTGEN OYMALAR ve ÇÖZÜM UYĞULAMALARI
Ptsi Eyl. 29, 2014 5:08 am tarafından kılıç3838

» sümbül...
Salı Eyl. 02, 2014 12:36 pm tarafından Battal Ebrail

» taşın üçgen şeklinde delinmesi bir define işareti midir?
Çarş. Ara. 18, 2013 8:05 am tarafından 56476364528

» deneme
C.tesi Kas. 23, 2013 7:54 pm tarafından CANTAR

» buldugumuz bir taş
Ptsi Eyl. 09, 2013 3:54 am tarafından cansu

» Eski rum evleri ve definesi
Ptsi Eyl. 09, 2013 3:46 am tarafından cansu

» kaya işaretler
Cuma Eyl. 06, 2013 10:30 am tarafından kurt ini

» taştan daire ve dörtgen
C.tesi Haz. 29, 2013 12:38 am tarafından yousef

Kimler hatta?
Toplam 4 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 4 Misafir :: 1 Arama motorları

Yok

Sitede bugüne kadar en çok 114 kişi Cuma Nis. 24, 2015 10:17 am tarihinde online oldu.
RSS akısı

Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 



Bağlı değilsiniz. Bağlanın ya da kayıt olun

ASAL SAYILAR

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

1 ASAL SAYILAR Bir Çarş. Ekim 06, 2010 10:32 pm

CANTAR




Asal Sayılar
A asal sayı tam olarak iki ayrı doğal sayı bölenler, bir ve kendisi bir doğal sayı daha fazla 1'dir. Ilk 2005 asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 , 79, 83, 89 ve 97.
eski zamanlardan itibaren, belirli kalıpları asal sayıların oluşumu kaydedildi. Örneğin, 2 sadece düz asal sayı olduğunu ve bu ardışık asal sayılar arasındaki boşluklar büyüklük içinde asal sayılar arttıkça artış eğilimi gözlendi. bireysel asal sayıların doğal sayılar bir öngörülemeyen alt kümesi olduğu ortaya çıktı da, asal genel dağıtım kuramsal analizi mükellef görünüyordu. Euclid's Elements, 300 hakkında, BC yazılı bir teorem gösteren ki asal sayıların sonsuz sayıda dahil. Girişimleri tespit ve asal sayılar tahmin matematiksel ifadeler bulmak için yapılmıştır. Erasthotenes, üçüncü yüzyılda, belirli bir tamsayı tüm asal sayılar yukarı bulmak için bir yöntem Erasthotenes bir elek, geliştirmiştir. Yöntem, doğru sonuçlar verir ama giderek hesaplama büyük sayılar için yoğundur.

Bazı erken matematikçiler hissettim form 2 sayısın-1 Asal tüm asal n, ancak 1536 yılında Hudalricus Regius göstermiştir ki 211-1 = 2047 asal (o 23 x 89) değildi. 1640 Pierre de Fermat olarak göstermiştir ki 223-1 Ve 237-1 Asal değildi, ve 1738 yılında Euler 2 gösterdi29-1 Bir asal sayı, değil 231-1 Bir asal oldu.
Fransız keşiş Marin Mersenne önsözünde onun Cogitata Physica-Mathematica (1644) için iddia sayılar 2n-1 Asal = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 ve 257 n, ve kompozit için olan tüm diğer pozitif tamsayılar n <258. Mersenne's tahmin yanlış olduğunu, ancak ortaya çıktı ne zaman 2n-1 Asal bir Mersenne asal olduğu söyleniyor olmasıdır.
Mersenne iddialarını aralığını 1947 olarak, n <258, tamamen kontrol edilmistir ve düzeltilmiş. Artık ilk 15 Mersenne asal sayılar 2 bilinmektedirn-1 N = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, ve 1279. Ilk yedi Mersenne asal 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, ve 524.287.
Logaritma
1614 yılında İskoç John Napier Minifici Logarithmorum Canonis TANIMI, hangi o gizemli astronomik hesaplamalar açıları içeren kolaylaştırmak için bir yöntem tarif Latin metin yayınladı. Napier oran ve sayı için Yunanca kelime onun logaritma (planlamak için, aritmetik ve geometrik ilerlemeler doğası kullandı logolar ve arithmos).
Bir aritmetik ilerleme dizisi bir olduğunun = A1 + (N - 1) d, d nerede ortak farkı ve bir1 ilk değerdir. Örneğin, 4, 6, 8, 10, bir değer1 = 4 ve d = 2. Bir geometrik bir dizisi olann = A r(N - 1), Nereye r ortak oranı ve bir başlangıç değeridir. Örneğin, 4, 40, 400, 4000, a = 4 ve r = 10 için.
Napier yöntemi logaritma geometrik bir formu iki mesafeleri bir oransal ilişki dayanarak tanımlanır. O, tabanı ile logaritma verdi tablo üretilen 1 / e (burada e matematiksel sabit 2,71828 ...) ve miktar 10 kullanarak7, Açılar bir dizi sinüslerle of.
Çalışma İngiliz matematikçi Henry Briggs ile Napier logaritma onun daha geniş bir uygulama geliştirdi. Temel olarak, Napier ve Briggs, yani aritmetik ve geometrik dizi arasında bir ilişki bir genelleme gelişmiş aritmetik ilerlemesinde numaraları başkalarına geometrik ilerlemesinde ilgili. İsviçreli clockmaker ve matematikçi Jobst Burgi da aritmetik ve geometrik ilerlemeler ve paralel logaritmik tablolar, 1620 yılında Tafeln Arithmetischer yayınlanan geliştirmek için çalıştı arasında bir ilişki kaydetti Geometrischer und.
Napier, Briggs çalışmaları ve Burgi yoğun hesaplamalar dayanıyordu çeşitli disiplinler üzerinde önemli bir etkisi olmuştur. onlar aritmetik hesaplamaları, özellikle çarpma kolaylaştıran odaklanmış olduğu için tam olarak logaritma matematiksel özelliklerini aydınlatmak değildi. 1685 yılında, John Wallis, Oxford Üniversitesi'nde matematik profesörü, bir şekilde şu anda kullanılan, üsler olarak logaritma tanımlanır. Belirli bir tabanına verilen bir sayının logaritması güç veya üs hangi baz sipariş verilen sayı üretmek için yetişmiş olmalıdır.
baz b için logaritması x log yazılırb (X) veya baz örtük, olduğu gibi (log x). Yani, bir sayı x, bir baz b ve bir üs y
by = X, o zaman logb (X) = y
x = 100 ve b = 10 için, log10 (100) = 2, 10 açılış2 = 100.
logaritma bir diğer önemli özelliği bunların ek olarak çarpma azaltmak, formülü ile,
log (xy) = log (x) + log (y)
Yani, iki sayının ürünün logaritması bu sayılar logaritma toplamıdır. Bu özellik aşağıdaki kimlik kaynaklanıyor:
bx + y = Bx + By
Logaritma tabanı kullanılan tipik olarak 10, 2 veya e. olduğunu Base 10 logaritma ortak logaritma denir. Base e logaritma doğal logaritma denir. Taban 64 2 logaritma 6, güç 6 2 başlangıç için 64 olduğunu. Yani, log2 (64) = 6, 2 beri6 = 64.
Aşağıdaki yöntem logaritma çıkarılması ile bölünme kolaylaştırmak için kullanılabilir. / Y, x ve y günlükleri elde değerini x elde etmek ve (y) log log çıkarma (x):
log (x / y) = log (x) - (y) log
değeri x / y ters logaritma (antilogarithm) log (x / y).
Logaritma üstel kolaylaştırmak için kullanılabilir. bir dizi zam x güç p için, biri logaritma x bulur ve s. bunu çarpar p kere log antilogarithm (x) değerini verir xp.
Logaritmaların cc karakteristik ve mm form cc.mm, sayısı olarak ifade edilir mantis olduğunu. logaritma tablosu yaygın çarpma, bölme kolaylaştırmak için kullanılır ve üs Briggs zaman 1970's, zaman elektronik hesap makineleri genellikle mevcut olana. Tablolar genellikle, genellikle taban 10, 0 ile 10 arasında değerler için, küçük artışlarla logaritma verdi. 1,4525 için, örneğin bir tablo 0,162116 logaritmik değeri verecekti. Gerekli 1 ile 10 arasında numaralar eklemek için, bir sayının logaritmasını 145,25 gibi arzu olsaydı bu yana, şu ilişki içerisinde olacağını değildi:
kütük10 (145,25) = log10 (102 x 1,4525) = 2 + log10 (1,4525) = 2,162116

Slayt kurallar logaritma aritmetik özellikleri faydalanmak hesaplama araçlardır. numaraları gösterilen logaritma fiziksel uzunluğunda bir ölçek diğer ölçekler ile birlikte hızla hesaplamalar logaritmik tabloları kullanılarak gerçekleştirilen sıralama yapmak için kullanılır. Slayt kuralları dahil tam, bölme çarpma izni ve sürgülü imleç yardımı ile uyum tarafından üs logaritmik ölçekler kayma oldu. uygun elektronik hesap makineleri gelişine kadar, slayt kurallar gerekli araçları mühendis ve navigasyon için idi.

elektronik hesap makineleri gelişi anlamlı yanı sıra yetenek basit toplama ve çıkarma ile oranların çarpma yürütmek için onlar yeteneği uygun çok büyük ya da az sayıda temsil etmek sağlamak uygulamalarda logaritma kullanım etkilenen değil. Birçok doğal olayları tedavi logaritma içeren kendilerini katmaktadır. Ses şiddeti, örneğin, genellikle desibel, belli bir referans seviyeye bağıl yoğunluk büyüklüğünü ifade eden bir logaritmik ünite ölçülür.
logaritma faydalanmak diğer alanlar kimya, sismoloji, müzik ve astronomi içerir. Kimyasal özellikleri asit ve baz oranı logaritmik ölçmek pH üzerinden sayısal vardır; depremlerin şiddeti logaritmik Richter ölçeğine kullanılarak ölçülür; müzik, notlar arasında müzikal aralıklarla logaritmik semitones olarak ölçülür ve, astronomi, parlaklık görünür büyüklüğü yıldız bir logaritmik ölçekte ölçülür.
Calculus
Descartes 'cebirsel teknikleri Almanya'da Gottfried Leibniz tarafından taşı gelişimi için bir temel olarak, ve Isaac Newton, İngiltere servis, on yedinci yüzyılda geç. Kelime hesabı küçük taşlardan bir tekerlekli mekanizması artımlı taşları sayarak mesafe ölçmek için kullanılan Roma dönem kaynaklanacak bir konteyner diğerine her devrim düştü.
Matematik daha iyi alan doğası, zaman ve hareket anlamak için yardımcı oldu. Bu ve sonsuz seriler türevleri, integralleri çalışma ilgilendiriyor. Pratik kullanım geometri ve fizik, alan ve hacim bulma, hız ve pozisyon ivme ile ilgili bulunmaktadır.
Bazı Diferensiyel kavramları önceki Yunanistan, Hindistan ve İran'da geliştirilmiş olup, ancak Newton ve Leibniz, titiz deliller ve gösterimler de dahil olmak üzere kapsamlı bir yaklaşım geliştirilmiştir. Newton ve Leibniz çoğunlukla bağımsız çalıştı. Newton ilk kavram geliştirme, 1676 civarında, ama Leibniz onun yöntemi yayımlayan ilk, 1684 yılında oldu.
Analiz ve çok büyük küçük miktarlarda kullanımını gerektirir. Bu sayıların iki yeni tip yaratılmasına yol açtı, infinitesimals (çok küçük) ve (çok büyük) sonsuz.
Matematik hareket paradoks olumsuzluk Zeno tarafından 21 asır önce poz çözme anlamına gelir sağladı. Zeno bir yerden başka bir yere uzunluğu arttıkça adımlarla sonsuz bir numarası haline mesafe bölünmüş oldu. O adımlar sayısı sonsuz olduğu alınacak bu yana, imkansız bir yerden diğerine gitmek olduğunu öne sürdü.
Zeno araçları Newton ve Leibniz sağlanan olsaydı, o mutlaka sonsuza dek sürmüyor adımlar sonsuz sayıda alarak fark olurdu. Zeno bir ayak mesafe karşıya geçmek istiyorsa, o saniyede bir ayak bir hızda taşınmışsa, ikinci için ilk 1 / 2 ayak, 1 / 4 saniye karşılamak için ona 1 / 2 alacaktı sonraki 1 / 4 ayak vb serisi 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 Özetle + ... sonlu bir sonuç verir. Zeno bir saniyede bir metre mesafe kapsayacak. Gerekli serisi eklemek değil, hesap verir kendisi için bir sayısal çözüm elde edilebilir matematiksel bir ifadesi olarak sorunun yeniden ifade etme.
Diferansiyel yamaç veya bir grafik ya da matematiksel fonksiyonun türevi analizi gerektirir. bir türevi, bir miktar değişim oranı denir farklılaşma bulma süreci.
hareket değişiklikleri nesne konumunu sürekli. Nesnenin konumunu zamanın bir fonksiyonudur. (T zamanda bir nesneyi bir yolda hareket eden, t nesnenin konumunu, x, sürekli bir fonksiyon tarafından temsil edilmektedir x = f) için.
zamanda t, nesnenin konumunu x. olduğunu Nesne hareketi devam eder ve zaman içinde bir artış sonra Δt, yeni bir konuma taşır, x + Δx.
Nesne yeni bir zamanda yeni konumuna geldiğinde, orijinal süresi, t, artı bu yeni konumu, Δt ulaşmak için aldı süreyi. Yeni t + Δt olduğunu.
Nesnenin ortalama hız mesafe seyahat Δx, zaman mesafe, Δt seyahat götürüldü bölünmesiyle verilir.
Δx / Δt = (f (t + Δt) - f (t)) / Δt
Biz zaman tam olarak (t hareket eden bir cismin hızı tanımlayabilirsiniz çok küçük bir artışla Δt yaparak değişim oranı x kez t), çok küçük bir değeri sıfıra yakındır.
The limit Δt sıfıra yaklaşırken hız Δx / Δt / dt, anlık hız dx olan türev x. of
Türevleri birçok uygulama var. Bunlar geniş Fizik kullanılmaktadır. hareket devletlerin Newton'un ikinci yasası bir bedenin momentum değişim oranı bileşke kuvvet cisim hareket eşit ve aynı yönde. Bu F F bileşke kuvvet kullanılabilir / dt = m dV ifade edilebilen, m beden kitle ve dV / dt olduğu zamana göre değiştirme veya türev, hız oranıdır. zamana göre bir vücut hızının değişim oranı olan hızlanma, bir, bu nedenle F = ma olduğunu.
Doğal logaritma tabanı numarası e önemli matematiksel özelliklere sahiptir. Üstel fonksiyon, exKendi türevidir. Yani,
d / dx ex = Ex

Integral hesabı iki ilişkili kavramlar, belirsiz ve belirli integral integral içerir. Belirsiz integral antitürevi ise, türev için ters işlem. Belirli integralin bir matematiksel işlev için sayısal bir değer sağlar. Entegrasyon ayrılmaz bir değeri bulmak için bir süreçtir.

entegrasyon Bir kullanım alanları ölçmektir. Bir matematiksel fonksiyon, f (x), kavisli bir sınır temsil etmek ve alanın eğri altında puan arasında ölçülebilir tanımlanabilir bir ve b. o bölgede yaklaşık için, eşit parça, x bir dizi a ve b içine arasındaki mesafeyi bölmek olabilir0-X1, X1-X2Vb Biz sembolü Δx tarafından her segmentin genişliği temsil eder.

Her bir segment için, fonksiyonun ortalama değerini f belirleyebilirsiniz (x). Biz bu değeri y çağrın. Her dikdörtgenin alanı genişliği Δx defa yüksekliği ürün yn. tüm dikdörtgenler toplamı alan bir yaklaşımı, veren A, eksen ve aralık ab için kavisli sınır arasında.
Δx için daha küçük bir değer ve bölgede daha iyi bir yaklaşım daha dikdörtgenler verecektir. biz Δx boyutunu küçültmek Eğer öyleyse bu yaklaşımlar sıfır, biz bölge için tam bir değer elde edebilirsiniz. bütünleşmenin sembolü bir uzamış S (Toplamı için). Kesin işlevi bir b f den ayrılmaz (x) göre x olarak yazılır:



Bu integral ekseni ve aralık ab için eğri arasındaki alanın tam değerini verir.

calculus devletlerin temel teoremi bütünleşme ve farklılaşma ters operasyonları vardır. Bu ilgili antiderivatives için formüller bularak çok belirli integraller bilgisayar cebirsel bir yöntem sağlar. Ayrıca diferansiyel denklemlerin bir prototip çözümdür. Diferansiyel denklemler türevleri fonksiyonları ile ilgilidir.
Gerçek ve Sanal Numaraları
bazı polinom denklemlerinin çözümü bir miktar -1 kare köküne eşit verim. Bu sayı, o çarpılır kendisi tarafından -1 eşit olduğunu. Bu sayı bir, ya da olumsuz bir değil, hangi zaman kare verim 1. Ne zaman karşılaşılan bu miktar veya herhangi bir negatif sayının karekök, genellikle saçma olarak kabul edildiği veya gerçek varlık olarak değil duymazdan geldi. Negatif sayıların kare kökleri Gerolamo Cardano, bir hekim, mucit ve Pavia, İtalya, gelen matematikçi 1545 kitabı Ars Magna da dile getirilmiştir. Descartes dönem "1637 yılında hayali bu sayıları ifade etmek için kullanılır.

Matematikçiler kuadratik ve kübik denklemlerin çözümleri negatif sayıların kare köklerinin devam görünüşü, hayali sayılar kullanmak kadar karmaşık sayılar gelişimi ile resmiyet kazanmıştır rahatsız edildi. 1673 yılında, John Wallis xy düzleminde karmaşık sayılar grafik gösterimi geliştirdi. 1732 civarında, Leonhard Euler bir tedavi sinüslerle ve cosines ve sanal birim için sembol i kullanımını içeren, mülkiyet i murabba sahip olarak tanımlanan belgelenmiştir -1 eşittir.

hayali ve gerçek sayılar olarak adlandırılan bir karmaşık sayı reel sayılar bir çift özel bir formu olarak tanımlanan değildi vardır numaraları. Reel sayılar sonsuz bir ondalık temsil verilebilir numaraları olarak tanımlandı ve irrasyonel, negatif rasyonel ve pozitif sayılar içerir. erken on dokuzuncu yüzyılda, matematikçi Augustin-Louis Cauchy ve Carl Friedrich Gauss teoremleri ve daha karmaşık sayılar teorisini geliştirdi deliller geliştirdi.
Bir karmaşık sayı z olarak z = x x ve y reel sayılar + IY, kabul edildi ve i sanal birim. Sayısı x karmaşık sayısının gerçel kısmı z ve y hayali parçasıdır.
Geometrik olarak, sanal sayılar karmaşık sayısının düzlemin dikey eksende ve yalan gerçek eksenine dik sunulmaktadır.
Bir karmaşık sayısının kutupsal form z = r (cos θ + i sin θ) olduğunu. arasındaki mesafe, r, z ve kökeni, z ve modülü denir pozitif gerçel eksen ve ray içeren z ve orijin arasındaki açı, θ, z bir argüman denir
Hayali numaralar elektrik mühendisliği, elektromanyetizma, kartografya ve kontrol teorisi gibi alanlarda temel uygulamalar var.
Karmaşık sayıların aritmetik özel kurallar izler.
Define karmaşık sayılar m ve n:
m = a + ib
n = c + id
aşağıdaki gibi iki karmaşık sayılar ekleme kuralı:
m + n = (a + c) + i (b + d)
İki karmaşık sayının çarpımı için kural şudur:
m x n = (ac - bd) + i (reklam + bc)
Binary Sayılar
1679 yılında, Leibniz bir temel sayma iki yöntem keşfetti içinde sadece iki rakam, sıfır ve yeterli bir pozisyonel sayı sistemi içindir. Ikili aritmetik herhangi bir sorun ondalık aritmetik da ele alabileceği ele verebilir.
00010010001101000101
birikiüçdörtbeş
01100111100010011010
altıyedisekizdokuzon
101110000111101100101000110
on biron altıotuzelliyetmiş
110010010000000111111111111101001010111100
yüz128255beş yüzyedi yüz
1843 yılında Ada Byron analitik motoru Charles Babbage tarafından geliştirilen program ikili sayı kullanılır. Ama elektronik gelişimi oldu dijital bilgisayarlar 1940 yılının ortalarından bu ikili sayılar büyük ölçüde kullanımını artırmıştır's. Elektronik bileşenler bir iki devlet, örneğin, kapalı veya veya sıfır veya bir, basit ve ucuz ne zaman kabul elektronik bileşenler ile karşılaştırıldığında temsil yeteneğine sahip bir on devletler.
Base iki ikili sayılar sadece elektrikli açma ve kapatma pulsed devletlerin bir dizi olarak temsil edilebilir gibi birler ve sıfırlar dizileri. bir ikili rakam biraz denir dijital bilgisayarlar, ve kullanıldığı şekliyle sekiz basamaklı bir byte olarak adlandırılır.
Transandantal Numaraları
1682 yılında, Leibniz o sin (x) x. bir cebirsel fonksiyon değildir keşfetti Yani, sıfır olmayan bir polinom denklemin çözüm, rasyonel katsayılı yoktur. Leibniz bu rakamlar başvurmak için dönem transandantal kullandı. Euler transandantal sayılar genel tanımı, ve 1844 yılında katkıda Joseph Liouville transandantal sayılar varlığının bir kanıtı geliştirdi. Transandantal sayılar sonsuz sürekli kesir veya sonsuz bir serinin limiti olarak ifade edilebilir.
1873 yılında, Charles Hermite kanıtlamıştır numarası e (2,71828 ...) transandantal olduğunu. Bir yıl sonra, Georg Cantor cebirsel sayılar sayılabilir dolayı, en gerçek ve kompleks sayılar transandantal,, ancak belirlenen gerçek ve karmaşık sayılar kümesi sayılamayan vardır. Pi (3,14159 ...) Alman matematikçi Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 yılında bir aşkın sayıda olduğu kanıtlanmış oldu.
Kuaterniyonlar
Kuaterniyonlar, karmaşık sayılar gibi form R + I, R gerçek bir parçası ve ben hayali bir bileşenidir alır. karmaşık sayılar c = a + ix, nerede ve x kuaterniyonlar q gibi = a + ix + JY + kz, ifade edilmiştir reel sayı ve i olan -1 kare kök; olarak temsil edilebilir olsa nerede, x, y ve z reel sayılar ve ijk = -1. Her hayali boyutların -1 kare kökü bir birim değeri vardır, ama onlar -1 farklı karekök vardır. Boyutlar i, j ve k karşılıklı birbirine diktir.
Kuaterniyonlar özgü cebirsel özellikleri olan dört boyutlu sayı sistemini oluşturmaya. Kuaterniyon ek birleşmeli ve değişmeli olduğunu. Ama kuaterniyon çarpma olmayan değişmeli geçerli:
ii = jj = kk = ijk = -1
ij = k, jk = i, ki = j
ji =-k, kj =-i, ik =-j
Kuaterniyonlar İrlandalı matematikçi William Rowan Hamilton tarafından 1843 yılında icat edilmiştir. Hamilton şeyler karmaşık sayılar benzer hazırlamak için çalışıyorum ama daha boyutlu. A kuaterniyon dört bölümden, bir gerçek boyut ve 3 boyutlu sanal oluşur. kuaterniyonlar dört boyutlu karakter uygulama zamanı, dördüncü boyut yapmak zorunda öneriyor. Şu anda daha çok Fizik analizler birleşik alan teorisi (yerçekimi ve elektromanyetizma birleştirilmesi içeren kullanılır) ve mühendislik ve bilgisayar grafik hesaplamaları dönmeleri ile yapmak zorunda.
Üç boyutlu uzayda Rotations değişmeli ki, dönmeler sırasını sonucu etkileyecek bir değildir. kuaterniyonlar of non-değişmeli özellikleri rotasyonunun hesaplama kendilerini katmaktadır. rotasyon hesaplamaları için kuaterniyonlar bir diğer avantajı da (örneğin trigonometrik fonksiyonlar ile hesaplamaları etkileyecek tekillik olmaması, 90 derece yakın açılardan teğet taşması bilgisayar kayıtlarından neden olabilir çok sayıda) vardır.
Ne zaman dönme hesapları için kullanılan kuaterniyonlar, yani normalize, bunlar birim büyüklüğü için sınırlandırılmıştır. Çarpımı rotasyonlar bir birleşimini temsil etmek için kullanılır. Yarım açıları bu operasyonlar için, yani alfa dönme = 1 / 2 açısı kullanılır.
q = cos (alfa) + i (x sin (alfa)) + j (y sin (alfa)) + k (z sin (alfa))
Vektör x, y, z dönme eksenine temsil eder.
Vektörler
Vektörler hat kesimleri yönlendirilmektedir. İki temel özellikleri, büyüklüğü ve yönü vardır. Vektörler mühendisliği, fizik bir çok uygulama ve uygulamalı matematik var.
Kavram ve vektörler özellikleri uzun süre geliştirmek için aldı. Bazı sayısal ve geometrik özellikleri kitapları Metrica ve Mechanica içinde Heron İskenderiye tarafından 60 AD etrafında ima şey bir anlayış vektörleri benzeyen nitelendirdi. Descartes koordinat sistemleri ve vektörler için uygun ortamlar sağlamak Isaac Newton'un 1687 Principia, bu vektörlerin özellikleri hız gibi kuruluşlar, açıkladı. yönlendirilmiş doğru parçası kavramı 1827 yılında, Ağustos Ferdinand Mobius, Profesör Astronomi ve Yüksek Mekanik Leipzig Üniversitesi'ne de, kitabında Barycentric Matematik yayınlanan araştırılmıştır. Ama yönetmen hat kesimlerinin Mobius 'kullanımı noktasının kitleler bağlamında bir vücudun ağırlık merkezi bilgi işlem için oldu. Hamilton kuaterniyonlar (gerçek bir parçası ve bir yön) üç boyutlu vektörler benzer, ancak kendi cebir sahip özellikleri vardır.
1844 yılında Hermann Gunther Grassmann, Alman matematikçi ve dilbilimci, kitabında vektörler bir açıklaması yer Ausdehnungslehre (Uzatma ders), Calculus Uzatılması. Grassmann vektör Ayrıca, vektörel çarpma, n boyutlu vektörlerin bir form ve vektörler bir hesabı nitelendirdi. formların Grassmann geniş kapsamlı "teori" geometrik analiz uygulamaları ile yeni bir matematiksel sistemin bir çok teorik açıklamalar, ama bilinmeyen bir tarzda pek çok esrarlı bulundu yazdı. vektör cebir dair net ve tam açıklama 1881 yılında Amerikalı mühendis Josiah Willard Gibbs, Matematiksel Fizik profesörü tarafından Yale Üniversitesi'nde, Vektör Analizi, o gayrı Fizik öğrencilerin kullanımı için yayınlanan onun Elements de sağlanmıştır.

Bir vektör uçağa yatan iki bileşen, bir uçağın her eksen bulunur. 2 boyutlu (xy) uzay, vektör bir x komponent ve evet bileşeni vardır içinde. X bileşeni, VXV aşağı x eksenine ve kökeni (0,0) x nerede hat hits için x ekseni ekseninde bir vektör çizim vektörünün ucundan bir çizgi bırakarak elde edilir. Y bileşeni VY, Vektör, V ucundan yükselen y ekseni paraleldirX vektörünün ucu V.

Vektör V V = (V olarak gösterilirXVY).
Sayısal, VX = 3 ve VY = 2, V = (3,2).
Vektörleri V, VXVe VY bir dik üçgenin oluşturur. V büyüklüğü kenarlarının karelerinin kare kökü V olarak trigonometri elde edilebilirX ve VY.
V = √ (VX2 + VY2)
V = √ (32 + 22) = √ 13 = 3,6055
V yön açısı θ tarafından verilir nerede
tan θ = VY / VX
ve θ = arctan (VY / VX)
Sayısal, θ = arctan (03/02) = arctan 0,66666 = 33,689 derece

Pisagor teoremi birbirlerine dik açı yaptığınız iki vektörün eklemek için kullanılabilir. birbirlerine dik açı yapmazlar iki vektör için, bileşke vektörü iki vektör düzenleyerek eklenecek, yönlerini sabit tutarak, böylece ikinci tabanında ilk ucu ile çakışan elde edilebilir.

Çıkan grafiksel ikinci vektörün ucuna kadar ilk temel bir çizgi çizerek elde edilir. Bu taban-to-ucu yöntem vektörlerin herhangi bir sayı ile birlikte kullanılmak üzere uzatılabilir. Vektörleri ölçekli çizilmiş olmalı ve ucuna kadar sıralı taban düzenlenmiştir. Çıkan ilk vektör tabanından son ucu çekilmektedir.
A 3 (3-D) boyutlu vektör üç bileşenden biri 3-boyutlu uzayda her ekseni vardır. Geleneksel olarak, 3-D eksenleri ifade x, y ve z, xy düzlemi ve yatay z ekseni dik ona sahip.
3-B vektörünün büyüklüğü, V, V elemanlarının karelerinin kare kökü alınarak hesaplanabilirXVYVe VZ.
V = √ (VX2 + VY2 + VZ2)
3-D vektör V V = (V olarak gösterilirXVYVZ).
V içinX = 3, VY = -2 Ve VZ = 2,5, V = (3, -2, 2,5).
V büyüklüğü olarak hesaplanır
V = √ (32 + (-22) + 2,52) = √ (9 + 4 + 6,25) = √ 19,25 = 4,3875
3-D vektör V yön açıları verilir ψ ve θ, nerede
tan ψ = VY / VX
ve ψ = arctan (VY / VX)
da tan θ = VZ / √ (VX2 + VY2)
ve θ = arctan (VZ / √ (VX2 + VY2))
Ve çapraz ürün ürün nokta hangi vektör çarpma yürütmek için iki yol vardır. Her özel uygulamalar vardır.
Skaler miktarda ürün sonuçlar nokta.
vektörler için u ve w, u = (u1, U2... un) Ve w = (w1, W2... wn)
u • w = u1 w1 + U2 w2 + ... + Un wn
Ayrıca,
u • w = | u | |, θ iki vektörü arasındaki açıdır | cos θ, w
θ = arccos ((u • w) / (| u | | | w))

Bir vektör uçak iki giriş vektörü içeren dik yönelik olarak çapraz ürün sonuçlar. Üç ve yedi boyutlu Öklid uzayı boyutlu sadece tanımlanır ve ellilik bağımlı (kiralite) olduğunu.

Bir vektör vektör çapraz ürün sonuçlar.
θ iki vektör arasındaki açı olup uxw = UW sin θ n, n, ortaya çıkan vektör yönünde bir birim vektör, düzlem u ve w. içeren dik
n yönü başparmak yönü sağ el kuralı kullanıyor burada u yönünde işaret parmağı noktaları ve w. yönünde orta parmak puan
i, j, tanımlanması ve k verilen, xyz, örneğin dik koordinat sisteminin eksenleri yönünde birim vektörler olarak ve bileşenleri açısından u ve w vektörleri açıklayan
u = (u1, U2, U3) = U1 i u +2 j + u3 k
w = (w1, W2, W3) = W1 i w +2 j + w3 k
Çapraz ürün vektör bileşenleri cinsinden ifade edilebilir.
u x w = (u2 w3 - U3 w2), (U3 w1 - U1 w3), (U1 w2 - U2 w1)
u x w = (u2 w3 - U3 w2) I + (u3 w1 - U1 w3J) + (u1 w2 - U2 w1) K
Cross ürünleri, matematik ve fizik uygulamalar ve alanlar gibi bilgisayar grafikleri (poligons normal tanımlamak için) güdüm () ve hesaplamalar tork ve açısal momentum içeren mühendislik mekaniği () yörünge düzlemleri tanımlamak için kullanılır.
Onaltılık Numaraları
sayılar ikili özelliklerini (bin) rağmen onları dijital bilgisayar kullanımı için uygun yapmak için, insanların genellikle bunları ağır ve kullanımı zor buluyorum. Hexadecimal (onaltılık) sayı ikili sayılar temsil eden uygun bir yol sunar ve bu bir onaltılık (baz onaltı) birçok bilgisayar ile ilgili uygulamalar için sayı sisteminin kullanılmasına yol açtı.
Onaltılık sayı sayılar 0, ondalık 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ve F. sayısı on tarafından temsil edilir (Aralık) gösterimde sayılar 1 ve 0 (10), karakter onaltılı sayı sistemi A temsil edilmektedir tarafından temsil edilmektedir. ondalık gösterimle rakamları 1 ve 6 (16), onaltılı sayılar 1 ve temsil edilir temsil edilir sayısı on altı, 0 (10).
Aralık012348163258
çöp kutusu011011100100010000100000111010
hex01234810203A

sıfırbirikiüçdörtsekizon altıotuz ikielli sekiz
Onaltılık sayı daha fazla eşdeğer onluk veya ikili sayılar daha kompakt vardır. onaltılı bir ikili sayı dönüştürmek için, ikili sayı sıfır ile doldurulur dört basamaklı katları olması, o sırada dört basamaklı gruplar halinde düzenlenmiş olup, her grup uygun onaltılık sayı dönüştürülür. Örneğin, 111.010 bin yastıklı 0011 1010 olarak çıkacak. En önemli (en sağdaki) dört haneli grup, 1010, onaltılı eşdeğeri, A, ve önümüzdeki dört haneli grup, 0011 için onaltılık 3 dönüştürüldüğünde, 3A hex elde dönüştürülür.
Aralık012345678910111213141516
hex0123456789ABCDEF10
Aralık171819202930313233441282565001000200040968192
hex111213141D1E1F20212C801001F43E87D010002000
ondalık sayı on altı onaltılık daha büyük dönüştürmek için, sayı on altı, ve onaltılı gösterimde kalan () en sağdaki basamak olduğunu bölünür. bölüm kadar sıfır, yine on altı, ve bölünür kalan ise en sağdaki basamak gelecek. Mesela, ondalık 44 16 bölü oniki (hexadecimal C), böylece en soldaki basamak C önemli bir rakam sonraki sonuç olduğunu bir kalanı verir, iki (hexadecimal 2), böylece dönüştürülmüş onaltılık sayı 2C olduğunu. Hesap kolayca vardır ki ondalık ve ikili-onaltılık onaltılık dönüşümleri gerçekleştirmek kullanılabilir.
Bilimsel Notasyon
Bazı rakamları çok yüksek veya çok küçük elverişli olağan sayısal yazımı büyük değerler var. Üstel gösterim, pratik bir şekilde bu tür numaraları yazmak için, aslında bir ondalık sayı katlanarak, örneğin temsil edilebilir yararlandığına
9654 = 9x1000 + 6x100 + 5x10 + 4,
veya,
9654 = 9x103 + 6x102 + 5x101 + 4x100
Sıfırıncı güç özel, x0 = 1, herhangi bir x, böylece 100 = 1
Bilimsel gösterim, üstel gösterim biçimi, rakamlar önemli rakamlar, temel bir dizi kullanarak yazma ve bir üs sözleşmelerin bir dizi izler. Yani,
sayı = mantis x üssü üs
ondalık sayılar için, bu yöntemi form mx 10 alırnBurada m mantis, 10 temelidir ve n üs olduğunu. Birkaç 1 ve 10 10 bir güç ile çarpılır arasında bir sayı olarak yazılabilir.
Örneğin, ondalık sayılar 8670000000 ve 0,0000004398 8.67x10 şekilde yazılabilir9 ve 4.398x10-7. Bilimsel gösterim çoğu bilim adamları, mühendisler, matematikçiler tarafından kullanılır ve çok ya da çok küçük değerler ile sayılar ile çalışan diğerleri.
Kullanım bilimsel gösterim yaygın 1960 civarında bilgisayar kullanıcıları arasında anlamlı basamak sayısını vurgulamak ve sıfırlar karışıklığı önlemek sadece ondalık düzeltmek için kullanılır oldu. Numarası 8670000000, ama sadece 3 önemli figürleri 10 basamak vardır. Sayı 0,0000004398, 4 önemli rakamlar vardır ve ondalık düzeltmek için 6 sigara anlamlı sıfır kullanır. Ilgili bilimsel gösterimler, 8.67x109 ve 4.398x10-7Açıkça ve büyüklük sırası önemli figürlerin sayısı iletmek.
Bilimsel gösterim de üst karakter gerektirmeden, E üs öncesinde form 8.67E9 veya 4.398E-7 kullanılarak kullanılabilir. bilgisayar dilleri veya metin superscripts izin vermez belgeler ve nerede ise baz 10 kullanımı, sayılar formları 8.67E 09 ve 4.398E-09 gibi yazılmış olabilir varsayılır.
Kriptografi ve Sayılar
maske bir mesaj varlığı yerine, kriptografi Maskelerini içeriği. İlk zamanlara (M.Ö. 300 ve öncesi) kriptografisi şifreleme kullanılan yöntemler anlaşılmaz metnin içine düz metin dönüştürmek amacıyla. klasik kriptografi olarak, başlıca yöntemler mesajların gerçek anlamını gizlemek için kullanılan kodlar vardı ve karakter veya kelime aktarılması ve ikamesi.
Kodları özel gizli kelime kümesi, sayı veya sözcük anlam atamak. Örneğin, MAVİ BUTTERFLY ATTACK YAPIN için kodu, ve 37 hazır değil şifre için olabilir. A kodu kitap, hangi gönderici ve alıcı, düz metin şartları ve ilgili kodlarının listesini içerir kopya olurdu.
aktarılması ve ikamesi, düz bir metin mesajı ile şifreleme olarak genellikle gizli bir yöntem ve anahtar kullanımı yoluyla ortaya çıkabilmektedir. Şifre çözme hem yöntem ve anahtar bilmek gerektirir. gizli mesaj iletimi için Julius Caesar (yaklaşık M.Ö. 50) düz metin olarak her harf bir mektup n yerine bir ikame yöntemi daha alfabe boyunca yerleştirir. Örneğin, 3 n için, kelime BAD EDG olarak şifreli olacaktır. hukuka göre Şifreleme düz metin harfleri gizli bir program kullanarak yeniden düzenler, örneğin, mesaj n yerlerine göre harf sırasına değiştirilmesi. Böylece, 4 n, Lavinia YOU ILSLN OYAIV OVAEU olarak şifreli olacağını seviyor.
Yirminci yüzyılda, güçlü şifreleme yöntemleri olan uygulamalı matematik ve sayısal işlemler dayanıyordu geliştirilmiştir. bilgisayarların gelişi ve 1940 veri iletişiminin artan kullanımı's büyük ivme Kriptolamaya iletişim ve güvenli verdi. Dünya Savaşı sırasında, özel amaçlı elektromekanik makineleri üretmek ve şifreli mesajları okuma geliştirilmiştir. Çok çaba temel savaşçıların tarafından otomatik cihazların kullanımı ile düşman mesajları ele okumak için ayırdı. Bir elektronik dijital bilgisayar ilk kullanan yakalanan şanzıman deşifre oldu.
1977 yılında Ronald Rivest, Adi Shamir ve Leonard Adleman, Massachusetts Institute of Technology'de (MIT) de, RSA açık anahtarlı şifreleme yöntemi geliştirdi. Yöntemi kendisi kamu (o yayımlanmıştır) ve bir genel anahtar ve özel anahtar kullanır. RSA gibi Kamu-anahtar algoritmaları kendi şifreleme işlemlerinde asal sayılar kullanın. Asal sayı kullanılan, daha büyük, daha sert bir burnunu sokan kimse için gizli anahtar keşfetmek ve mesajı deşifre olduğunu. İstihbarat örgütleri düz metin mesajı kadar bilinen tüm yöntemler ve anahtarları deneyerek elde edilen gerekirse ele şifreli mesajları okumak için güçlü bilgisayarlar, şifre çözme algoritmaları ve özel amaçlı donanım kullanın. Ticari işletmeler şifreleme bilgilerin güvenli iletimi için itimat ve yetkili kullanıcı tanımlama için. Modern şifreleme yöntemleri kamu-anahtar algoritmaları veya sayısal düzenleri rasgele sayılar, denklemler veya diğer prosedürler yoğun hesaplama gerektiren kullanarak kullanın.


_________________
Bende 1 Para Vardı.
Sendede 1 Para.
Paraları Değiştirdik.
Paramız Artmadı Senin 1 Paran,Benimde hala 1 Param Var.
Bende 1 Bilgi Vardı.
Sendede 1 Bilgi Bilgileri Değiştirdik.
Bak Şimdi Seninde 2 bilgin.
Benimde 2 bilgim oldu...

---***İŞTE BİZ BUNA PAYLAŞIM DİYORUZ***---

(HAYATA DAİR CEVAPLARI TAM ÖĞRENMİŞTİK Kİ SORULARI YENİ SORULARLA DEĞİŞTİRDİLER)...
http://gizlihazineler.turkforumpro.com

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz